Frekvensrespons av løpende gjennomsnittfilter. Frekvensresponsen til et LTI-system er DTFT av impulsresponsen. Impulsresponsen av et L-prøves glidende gjennomsnitt er. Siden det bevegelige gjennomsnittlige filteret er FIR, reduserer frekvensresponsen til den endelige sum. Vi kan bruke den svært nyttige identiteten. for å skrive frekvensresponsen som. som vi har gitt aej N 0 og ML 1 Vi kan være interessert i størrelsen på denne funksjonen for å bestemme hvilke frekvenser som kommer gjennom filteret uoppnådd og som er dempet Nedenfor er et plott av størrelsen på denne funksjonen for L 4 rød, 8 grønn og 16 blå. Den horisontale aksen varierer fra null til radianer per prøve. Merk at i alle tre tilfeller har frekvensresponsen lavpass karakteristikk A konstant komponent nullfrekvens i inngangspassene gjennom filteret uoppløselig Visse høyere frekvenser, for eksempel 2, elimineres helt av filteret. Men hvis hensikten var å designe et lavpassfilter, har vi n ot gjort veldig bra Noen av de høyere frekvensene er dempet bare med en faktor på ca 1 10 for 16 punktet glidende gjennomsnitt eller 1 3 for firepunktet glidende gjennomsnitt Vi kan gjøre mye bedre enn det. Ovennevnte plot ble opprettet av følgende Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1-exp - i omega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-eks-omega-plot omega, abs H4 abs H8 abs H16-akse 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - University of California, Berkeley. Innføring i filtrering.9 3 1 Introduksjon til filtrering. bearbeiding av design av digitale signalfiltre innebærer prosessen med å undertrykke visse frekvenser og øke andre. En forenklet filtermodell er. som inngangssignalet er modifisert for å oppnå utgangssignalet ved hjelp av rekursjonsformelen. Implementeringen av 9-23 er enkel og bare krever startverdier, da oppnås ved enkel iterasjon Siden signalene må ha utgangspunkt, er det c ommonere å kreve det og for Vi legger vekt på dette konseptet ved å gjøre følgende definisjon. Definisjon 9 3 Årsakssekvens Gitt inn - og utgangssekvensene Hvis og for, sies sekvensen å være årsakssammenheng. Gi årsaksekvensen, det er lett å beregne løsningen til 9-23 Bruk det faktum at disse sekvensene er årsakssammenheng. Det generelle iterative trinnet er.9 3 2 Grunnleggende filtre. Følgende tre forenklede grunnleggende filtre tjener som illustrasjoner. Jeg Zeroing Out Filter, merk det. ii Boosting Up Filter, merk det. iii Kombinasjonsfilter. Overføringsfunksjonen for disse modellfiltrene har følgende generelle form. hvor z-transformasjonene til inngangs - og utgangs-sekvensene er henholdsvis i den foregående delen nevnte vi at den generelle løsningen til en homogen differens-ligning bare er stabil Hvis nullene i den karakteristiske ligningen ligger innenfor enhetens krets likeledes, hvis et filter er stabilt, må polene til overføringsfunksjonen alle ligge inne i enhetssirkelen. Før vi utvikler den generelle teorien, vil vi undersøke amplituderesponsen når inngangssignalet er en lineær kombinasjon av og Amplitudresponsen for frekvensen bruker det komplekse enhetssignalet, og er definert for å være. Formelen for vil bli grundig forklart etter noen innledende eksempler. Eksempel 9 21 Gitt filteret.9 21 a Show at det er et nullstillingsfilter for signaler og og beregne amplituderesponsen. 9 21 b Beregn amplituderesponsene og undersøk den filtrerte signalen l for.9 21 c Beregn amplitudsvarene og undersøk det filtrerte signalet for. Figur 9 4 Amplitudresponsen forFigur 9 5 Inngang og utgang. Figur 9 6 Inngang og utgang. Eksplorøsning 9 21. Eksempel 9 22 Gitt filteret.9 22 a Vis at det er et forsterkningsfilter for signaler og beregne amplituderesponsen.9 22 b Beregn amplituderesponsene og undersøk det filtrerte signalet for. Figur 9 7 Amplitudresponsen for Fig. 9 8 Inngang og utgang. Eksplorøs løsning 9 22,9 3 3 Den generelle filterlikningen. Den generelle formen av en ordrefilterforskjellekvasjon er. Hvor og er konstanter. Vær nøye med at de aktuelle vilkårene er av skjemaet og hvor og, hvilket gjør disse vilkår tidsforsinket Den kompakte form for å skrive forskjellligningen er. Der inngangssignalet er modifisert for å oppnå utgangssignalet ved hjelp av rekursjonsformelen. Porsjonen nullstiller signaler og vil øke opp signaler. Mark 9 14 Formel 9-31 kalles den recursi på ligning og rekursjonskoeffisientene er og Det viser eksplisitt at nåværende utgang er en funksjon av tidligere verdier, for den nåværende inngangen og de forrige innganger for sekvensene kan betraktes som signaler og de er null for negative indekser med dette informasjon vi kan nå definere den generelle formelen for overføringsfunksjonen Ved å bruke tidsforsinket skiftegenskap for årsakssekvenser og ta z-transformasjonen av hvert term i 9-31 oppnår vi. Vi kan faktor ut av summeringene og skrive dette i en ekvivalent form. Fra ekvation 9-33 får vi det som fører til følgende viktige definisjon. Definisjon 9 4 Overføringsfunksjon Overføringsfunksjonen som svarer til ordningsforskjellekvasjonen 8 er gitt ved. Formel 9-34 er overføringsfunksjonen for en uendelig impuls responsfilter IIR-filter I det spesielle tilfellet når nevneren er enhet blir det overføringsfunksjonen for et finitivt impulsresponsfilter FIR-filter. Definisjon 9 5 Enhets-prøverespons Sequen nce som svarer til overføringsfunksjonen kalles enhetens prøverespons. Skjema 9 6 Utgangsrespons Utgangssvaret til et filter 10 gitt et inngangssignal er gitt ved den inverse z-transformasjon. og i sammenføyningsform er den gitt av. En annen viktig bruk av overføringsfunksjonen er å studere hvordan et filter påvirker forskjellige frekvenser I praksis samles et kontinuerlig tidssignal med en frekvens som er minst to ganger den høyeste inngangssignalfrekvensen for å unngå frekvensvegg eller aliasering. Det skyldes at Fourier transformasjon av et samplet signal er periodisk med periode, selv om vi ikke vil bevise dette her Aliasing forhindrer nøyaktig gjenoppretting av det opprinnelige signalet fra sine prøver. Nå kan det vises at argumentet fra Fourier-transformasjonen kartlegger z-planetens sirkel via formelen. 9-37, hvor det kalles normalisert frekvens. Derfor er z-transformasjonen som er evaluert på enhetssirkelen, også periodisk, med unntak av perioden. Definisjon 9 6 Amplitude Response Amplitudresponsen er definert som størrelsen på overføringsfunksjonen evaluert ved kompleksthetssignal Formelen er. 9-38 over intervallet. Han grunnleggende teorem av algebra innebærer at telleren har røtter kalt nuller og nevneren har røtter kalt poler. Nullene kan velges i konjugerte par på enhetssirkelen og for stabilitet må alle polene inne enhetens sirkel og for videre er polene valgt å være reelle tall og eller i konjugerte par Dette vil garantere at rekursjonskoeffisientene er alle reelle tall. IIR-filtre kan være alle poler eller nullpoler, og stabilitet er en bekymring FIR-filtre og alle nullfiltre er alltid stabile.9 3 4 Design av filtre. I praksis er rekursjon formel 10 brukt til å beregne utgangssignalet. Digital filterdesign er imidlertid basert på den ovennevnte teorien. En begynner ved å velge plasseringen av nuller og poler som svarer til filter designkrav og konstruksjon av overføringsfunksjonen Da koeffisientene i er ekte, må alle nuller og poler som har en imaginær komponent forekomme i konjugerte par. Da er rekursjonskoeffisienten s er identifisert i 13 og brukt i 10 for å skrive det rekursive filteret. Både telleren og nevnen av kan bli innregnet i kvadratiske faktorer med virkelige koeffisienter og muligens en eller to lineære faktorer med reelle koeffisienter. Følgende prinsipper brukes til å konstruere. Jeg nuller ut faktorer. For å filtrere ut signaler og bruke faktorer i formene. I telleren av De vil bidra til begrepet. ii Forsterking av faktorer. For å forsterke signalene og bruk faktorer i form. Diskret FIR-filter. Den diskrete FIR-filterblokken filtrerer uavhengig av hver kanal av inngangssignalet med det angitte digitale FIR-filteret. Blokken kan implementere statiske filtre med faste koeffisienter, samt tidsvarierende filtre med koeffisienter som endrer seg over tid Du kan justere koeffisientene til et statisk filter under simulering. Denne blokken filtrerer hver kanal av inngangssignalet uavhengig over tid. Inputbehandlingsparameteren lar deg spesifisere om blokken behandler hver element av inngangen som en uavhengig kanalprøvebasert prosessering, eller hver kolonne av inngangen som en uavhengig kanalrammebasert prosessering For å utføre rammebasert behandling må du ha en DSP System Toolbox-lisens. Utgangsmålene er lik de input, bortsett fra når du angir en matrise av filterkraner for koeffisientparameteren Når du gjør det, er utgangsmålene avhengig av antall di fferent sett med filterkraner du spesifiserer. Utgangene til denne blokken stemmer overens med utgangene til DSP System Toolbox Digital Filter Design-blokk. Denne blokken støtter Simulink-statusloggfunksjonen. Se States. Filter Structure Support. Du kan endre filterstrukturen implementert med Diskrete FIR-filterblokken ved å velge ett av følgende fra filterstrukturen parameter. Direct form symmetrisk. Direct form antisymmetric. Direct form transposed. You må ha en tilgjengelig DSP System Toolbox lisens for å kjøre en modell med noen av disse filterstrukturer annet enn Direkte form. Spesifiserer førstegangsstandarder. Den diskrete FIR-filterblokken initialiserer de interne filtertilstandene til null som standard, som har samme effekt som antatt at tidligere innganger og utganger er null. Du kan eventuelt bruke parameteren Initial states til å angi ikke-nullstilte startforhold for filterforsinkelser. For å bestemme antall initialtilstander må du spesifisere og spesifisere dem, se tabellen på val ID-initialtilstand Parameteren for begynnende tilstand kan ta en av skjemaene som er beskrevet i neste tabell. Valid Initial States. Select ditt land.
No comments:
Post a Comment